Amadeo Avogadro

(1776-1856)

Tanulm�ny testek elemi molekul�i relat�v t�meg�nek egy meghat�roz�si m�dj�r�l �s az ar�nyokr�l, amelyekben ezek a molekul�k a vegy�leteket fel�p�tik

I.

Gay-Lussac �r egy �rdekes tanulm�ny�ban megmutatta, hogy a g�zok mindig egyszerû t�rfogatar�nyokban egyes�lnek, �s amikor az egyes�l�s term�ke g�z, annak t�rfogata igen egyszerûen f�gg alkot�i t�rfogat�t�l. �gy tûnik m�rmost, hogy a vegy�letekben szereplõ anyagok kvantitat�v ar�nya csak a kombin�l�d� molekul�k sz�mar�ny�t�l, valamint a keletkezõ  �sszetett molekul�k sz�m�t�l f�gg. A g�zalak� anyagok t�rfogatai, bel�that�an, igen egyszerû kapcsolatban �llanak az õket alkot� egyszerû vagy �sszetett molekul�k sz�m�val. Az elsõ, ezzel kapcsolatban felvetõdõ �s szemmel l�that�an az egyetlen elfogadhat� hipot�zis, miszerint az eg�sz molekul�k* sz�ma b�rmely g�zban azonos t�rfogatban mindig azonos �s mindig ar�nyos a t�rfogattal. Ha ugyanis azt t�telezn�nk fel, hogy a molekul�k sz�ma egy adott t�rfogatban k�l�nb�zõ g�zok eset�n k�l�nb�zõ, aligha �ll�thatn�nk, hogy a molekul�k t�vols�g�t szab�lyoz� t�rv�ny minden esetben olyan egyszerû ar�nyokat ad, mint amelyeket az im�nt v�zolt t�nyek a t�rfogat �s a molekul�k sz�m�nak �sszef�gg�s�rõl el�nk t�rnak.

Ebbõl a hipot�zisbõl kiindulva l�that�, hogy igen k�nyelmes meghat�roz�si m�d ad�dik g�z�llapot� anyagok molekul�i relat�v t�meg�nek meghat�roz�s�ra, valamint ezen molekul�k vegy�letekbeni relat�v sz�m�nak meg�llap�t�s�ra, mivel a molekul�k t�meg�nek ar�nya azonos hõm�rs�kleten �s nyom�son megegyezik a k�l�nb�zõ g�zok sûrûs�g�nek ar�ny�val, �s valamely vegy�let molekul�inak relat�v sz�ma egybõl ad�dik az alkot� g�zok t�rfogatar�ny�b�l. Az 1,1359 �s a 0,7321 sz�mok p�ld�ul az oxig�n- �s a hidrog�ng�z sûrûs�g�t fejezik ki, levegõre, mint egys�gre vonatkoztatva, a k�t sz�m ar�nya k�vetkez�sk�ppen megadja a k�t g�z t�meg�nek ar�ny�t azonos t�rfogatban. Elm�let�nk szerint ez az ar�ny egyben a molekul�k t�meg�nek ar�ny�t is kifejezi. �gy az oxig�nmolekul�k t�mege mintegy 15-sz�r�se a hidrog�nmolekul�k t�meg�nek, vagy pontosabban az ar�ny 15,074 : 1. Hasonl�an a nitrog�nmolekula t�mege 0,96913 : 0,07321, azaz 13 : 1 ar�nyban �ll a hidrog�n�hez, �gy 13-szorosa, pontosabban 13,238-szorosa. M�sr�szrõl, miut�n tudjuk, hogy a hidrog�n �s oxig�n t�rfogatainak ar�nya a v�z k�pzõd�skor 2 : 1, k�vetkezik, hogy a v�z minden molekul�ja 1 molekula oxig�n �s 2 molekula hidrog�n egyes�l�s�vel keletkezik. Hasonl�an okoskodva, azokb�l a t�rfogatar�nyokb�l kiindulva, amelyeket Gay-Lussac �r �llap�tott meg az amm�nia, a nitrog�n-oxid, a nitr�zus g�z �s a sal�tromsav elemeibõl val� k�pzõd�sekor, az amm�nia egy molekula nitrog�n �s h�rom molekula hidrog�n egyes�l�s�bõl sz�rmazik, a nitrog�n-oxid egy molekula oxig�n �s k�t molekula nitrog�n, a nitr�zus g�z egy molekula nitrog�n �s egy molekula oxig�n, a sal�tromsav egy molekula nitrog�n �s k�t molekula oxig�n egyes�l�sekor keletkezik.

II.

Van egy megfigyel�s, amely �sszetett anyagok eset�ben elsõ pillanatban ellene sz�l hipot�zis�nk elfogad�s�nak. �gy tûnik, hogy valamely, k�t vagy t�bb elemi molekul�b�l fel�p�lõ molekula t�meg�nek meg kellene egyeznie ezen molekul�k t�meg�nek �sszeg�vel. Ha egy vegy�letben, p�ldak�ppen, az elsõ alkot� anyag egy molekul�ja egy m�sodik alkot� anyag k�t vagy t�bb molekul�j�val egyes�l, az �sszetett molekul�k sz�m�nak meg kellene egyeznie az elsõ anyag molekul�inak sz�m�val. Ennek megfelelõen, elm�let�nk szerint, ha egy g�z egy, a saj�t t�rfogat�nak k�tszeres, vagy t�bbsz�r�s t�rfogat�ban jelen levõ m�sik g�zzal egyes�l, a kapott vegy�letnek, ha g�znemû, az elsõ g�z t�rfogat�val megegyezõ t�rfogatban kell keletkeznie. Nos, �ltal�ban nem ez a helyzet. Mint azt Gay-Lussac �r megmutatta, a v�z t�rfogata g�z�llapotban p�ld�ul k�tszer akkora, mint az õt fel�p�tõ oxig�n t�rfogata, vagy ami ugyanaz: egyenlõ a hidrog�n�vel, ahelyett, hogy az oxig�n�vel egyezne. Az ilyen jellegû t�nyek megmagyar�z�s�ra term�szetesen ad�dik azonban egy magyar�zat, amelyik egyez�sben van elm�let�nkkel. Azt t�telezz�k fel nevezetesen, hogy b�rmely egyszerû g�zban (teh�t amelyben a molekul�k olyan t�vols�gra vannak, hogy nem tudnak egym�sra k�lcs�n�sen hat�st gyakorolni) az alkot� molekul�k nem mag�nyos elemi molekul�kb�l �llnak, hanem azokat bizonyos sz�m� ilyen molekula alkotja, amelyeket vonz�s egyes�t egyetlenn�. Tov�bb�, ha egy m�sik anyag molekul�i egyes�lnek az el�bbivel, valamely �sszetett molekul�t eredm�nyezve, a keletkezett eg�sz molekula sz�t fog esni k�t vagy t�bb r�szre (vagy eg�sz molekul�ra), amely fele-, negyedannyi stb. sz�m� elemi molekul�t tartalmaz (mely az elsõ anyag alkot� molekul�j�t fogja alkotni) vegy�lve a m�sodik anyag fele, negyed stb. sz�m� alkot� molekul�j�val ahhoz k�pest, amennyinek az elsõ anyag egy alkot� molekul�j�val kombin�l�dnia kellene (vagy ami ugyanaz, amennyinek a m�sodik anyag feleannyi, negyedannyi molekul�j�val kellene vegy�lnie). �gy a vegy�let eg�sz molekul�inak sz�ma k�tszerese, n�gyszerese stb. lesz annak, mint aminek akkor kellene lennie, ha a molekula nem hasadt volna fel �s pontosan annyi, amennyi ahhoz sz�ks�ges, hogy a keletkezõ g�z t�rfogat�t megmagyar�zza.

�gy p�ld�ul a v�z teljes molekul�ja 1/2 molekula oxig�nbõl �s egy molekula hidrog�nbõl �ll, vagy ami ugyanaz, k�t f�l molekula hidrog�nbõl.

�ttekintve az �ltal�nosan ismert, k�l�nb�zõ �sszetett g�zokat, csak a t�rfogat megdupl�z�d�s�ra tal�ltam p�ld�t. A t�rfogat itt az egyik �sszetevõ egys�gnyi t�rfogata, amely a m�siknak egy vagy t�bb t�rfogat�val vegy�l. Ezt v�z eset�ben m�r l�ttuk. Hasonl�an tudjuk, hogy az amm�niag�z t�rfogata k�tszerese az õt fel�p�tõ nitrog�n�nek. Gay-Lussac �r megmutatta, hogy a nitrog�n-oxid t�rfogata megegyezik a r�sz�t k�pezõ nitrog�n�vel, k�vetkez�sk�ppen k�tszerese az oxig�n�nek. V�gezet�l a nitr�zus g�z, amelyik azonos t�rfogat� oxig�nbõl �s nitrog�nbõl �ll, olyan t�rfogat�, amelyik megegyezik a k�t alkot� g�z�val, ami azt jelenti, hogy k�tszerese mindegyiknek. Ez�rt minden ilyen esetben a molekul�knak k�t r�szre kell sz�tesni�k, de lehets�ges, hogy m�s esetekben n�gyszeres, nyolcszoros stb. sz�tes�snek kell v�gbemennie. Az �sszetett molekul�k sz�tes�s�nek lehetõs�g�t a priori fel lehetett volna t�telezni; m�sk�l�nben a t�bb alkot�b�l �ll� testek viszonylag nagy sz�m� molekul�b�l �ll� eg�sz molekul�i feltûnõen nagy t�megûek lenn�nek az egyszerû anyagok molekul�ihoz k�pest. Elk�pzelhetj�k teh�t, hogy a term�szetnek van valami m�dja arra, hogy visszahozza amazokat az ut�bbiak nagys�grendj�be, �s a t�nyek �ppen ilyen l�tez�sek mellett sz�lnak. Emellett van egy m�sik szempont is, amely arra ind�that benn�nket, hogy felt�telezz�k a sz�tes�st. Mi m�don lehetne m�sk�ppen k�t azonos t�rfogat� g�zalak� anyag val�s�gos egyes�l�s�t elk�pzelni kondenz�ci� n�lk�l, mint ahogyan az a nitr�zus g�z k�pzõd�s�n�l megt�rt�nik. Felt�ve, hogy a molekul�k olyan t�vols�gban maradnak egym�st�l, hogy a k�lcs�n�s vonz�s a k�t g�z molekul�i k�z�tt nem l�p fel, nem tudjuk elk�pzelni, hogy �j vonz�s l�pjen fel egy g�z molekul�i �s egy m�sik g�z molekul�i k�z�tt. Ha azonban a molekul�k sz�tes�s�nek hipot�zis�re t�maszkodunk, k�nnyû bel�tni, hogy egy kombin�ci� t�nylegesen k�t k�l�nb�zõ molekul�t eggy� reduk�l, �s a g�zok egyike teljes t�rfogat-kontrakci�j�nak kellene k�vetkeznie, ha minden �sszetett molekula nem hasadna fel k�t ugyanolyan term�szetû molekul�v�. ...

III.

Dalton �nk�nyes felt�telez�sekre t�maszkodva, nevezetesen a vegy�letek molekul�inak legval�sz�nûbb relat�v sz�mait keresve jutott el az egyszerû anyagok molekulat�megei k�z�tti �lland� ar�nyokhoz. A mi elm�let�nk, felt�ve, hogy j�l megalapozott, abba a helyzetbe hoz minket, hogy pontos adatok alapj�n erõs�thess�k meg vagy jav�thassuk ki Dalton eredm�nyeit �s mindenekfelett abba, hogy a g�zalak� vegy�letek t�rfogatai alapj�n adjuk meg a vegy�letmolekul�k t�meg�t, ami r�szben a molekul�k – e fizikus �ltal egy�ltal�n nem v�rt – sz�tes�s�tõl f�gg.

Dalton felt�telezi, hogy a v�z hidrog�nnek �s oxig�nnek, molekul�nak molekul�val t�rt�nõ egyes�l�se r�v�n j�n l�tre. Ebbõl �s a k�t alkot� s�ly�nak ar�nyaib�l annak kell k�vetkeznie, hogy az oxig�n a hidrog�nhez k�zel�tõleg �gy ar�nylik, mint 7 1/2 az 1-hez, vagy ahogy Dalton �rt�kelte, mint 6 az 1-hez. Ez az ar�ny a mi elm�let�nk szerint, mint l�tjuk k�tszer akkora, nevezetesen 15 az 1-hez. A v�z molekul�j�nak durv�n 15+2=17 t�megûnek kellene lennie (a hidrog�n�t egys�gnek v�ve), ha nem esne sz�t a molekula k�tfel�. A sz�tes�s eredm�nyek�ppen azonban a t�meg fel�re, teh�t 8 1/2 �rt�kre, pontosabban 8,537-re cs�kken, ami megkaphat� a v�zgõz sûrûs�g�nek, 0,625-nek (Gay-Lussac) a hidrog�n 0,0732-es sûrûs�g�vel val� oszt�s�val is. Ez a t�meg �ppen a v�z-�sszet�tel elt�rõ �rt�keinek k�l�nbs�g�vel k�l�nb�zik a Dalton �ltal v�lt 7-tõl. Ebben a tekintetben Dalton eredm�nyei teh�t k�zel�tõen helyesek, k�t egym�st kompenz�l� hib�nak – az oxig�nmolekula hib�s t�meg�nek �s a molekulasz�tes�s elhanyagol�s�nak – k�vetkezt�ben. Dalton felteszi, hogy a nitr�zus g�zban a nitrog�n �s oxig�n kombin�ci�ja "molekula a molekul�hoz" jellegû. Mint l�ttuk, elm�let�nk szerint ez val�ban �gy van. �gy Dalton ugyanazt a hidrog�nre – mint egys�gre – vonatkoztatott molekulat�meget tal�lta volna a nitrog�nre, mint mi, ha nem indult volna ki elt�rõ oxig�n�rt�kbõl �s ha a nitr�zus g�z elemeinek mennyis�g�re pontosan ugyanazokat a s�lyszerinti �rt�keket vette volna. Miut�n azonban �gy gondolta, hogy az oxig�nmolekula fele az �ltalunk tal�ltnak, k�nytelen volt feltenni, hogy a nitrog�n is fele az �ltalunk megadott �rt�knek, nevezetesen 5 a 13 helyett. Ami mag�t a nitr�zus g�z molekul�j�t illeti, a molekula sz�tes�s�nek elhanyagol�sa ism�t a mienkhez k�zel�tõ eredm�nyhez vezetett. Õ 6+5=11 �rt�ket adott meg, mik�zben mi (15+13)/2=14-et, vagy pontosabban (15,974+13,238)/2=14,156-ot, amit a nitr�zus g�z Dalton �ltal meghat�rozott, 1,03636 �rt�kû sûrûs�g�nek 0,07321-gyel val� oszt�s�val is megkapunk. Dalton feltehetõen ugyan�gy hat�rozta meg a nitr�zus oxid �s a sal�tromsav molekul�inak relat�v sz�m�t, mint ahogy a t�nyek el�nk t�rt�k, �s az elsõ esetben ugyanaz a k�r�lm�ny jav�totta a molekula nagys�g�ra vonatkoz� eredm�ny�t. Õ 6+2x5=16 �rt�ket vett fel, mik�zben a mi m�dszer�nk szerint annak (15,074+2x13,238)/2=20,775-nek kell lennie, olyan �rt�knek, amelyet �gy is megkaphatunk, ha a nitr�zus oxid Gay-Lussac-f�le sûrûs�g�t, 1,52092-t, a hidrog�n sûrûs�g�vel elosztjuk.

Amm�nia eset�n Dalton feltev�sei a vegy�letben l�võ molekul�k relat�v sz�m�r�l elm�let�nk szerint teljesen hib�sak. �gy gondolta, hogy a nitrog�n �s a hidrog�n molekula-molekula ar�nyban egyes�l, mik�zben l�tjuk, hogy egy nitrog�n h�rom molekula hidrog�nnel egyes�l. Szerinte az amm�niamolekula 5+1=6 lenne, szerint�nk (13+3)/2=8, pontosabban 8,119, ami az amm�niag�z sûrûs�g�bõl is levezethetõ. A molekul�k sz�tes�se, amit Dalton sz�m�t�sai nem vesznek figyelembe, ebben az esetben r�szben korrig�lja az õ m�s alapfeltev�seibõl k�vetkezõ hib�t.

Az �sszes eddig t�rgyalt vegy�let az egyik komponens egy molekul�j�nak �s a m�sik komponens egy vagy t�bb molekul�j�nak egyes�l�s�vel keletkezett. A nitr�zus sav eset�ben az eddig eml�tettektõl elt�rõ vegy�letrõl van sz�, ugyanis mindk�t molekula relat�v sz�ma elt�r az egys�gtõl. Gay-Lussac k�s�rleteibõl ... �gy tûnik, ez a sav 1 t�rfogatr�sz oxig�nbõl �s 3 t�rfogatr�sz nitr�zus g�zb�l, vagy ami ugyanaz, 3 r�sz nitrog�nbõl �s 5 oxig�nbõl keletkezik, hiszen elm�let�nkbõl k�vetkezik, hogy ennek a molekul�nak 3 molekula nitrog�nt �s 5 molekula oxig�nt kellene tartalmaznia, ha a molekulasz�tes�st nem vessz�k sz�m�t�sba. A kombin�ci�nak ez a m�dja az elõzõ egyszerûbb alakra is visszavezethetõ, ha �gy tekintj�k, hogy a molekula 1 molekula oxig�n �s 3 molekula nitr�zus g�z egyes�l�s�vel keletkezik, amelyek az oxig�n �s a nitrog�n egy-egy f�l molekul�j�b�l �llnak, �gy a nitr�zus savba bel�põ oxig�nmolekul�k sz�tes�se m�r figyelembe van v�ve. Felt�ve, hogy nincs tov�bbi sz�tes�s, a nitr�zus sav molekulat�mege 57,542 lenne, a hidrog�nt egys�gnek tekintve, �s a nitr�zus g�z sûrûs�ge 4,21267 a levegõ egys�gnyi sûrûs�g�re vonatkoztatva. Val�sz�nû azonban, hogy legal�bb m�g egy sz�tes�s, azaz a sûrûs�gnek fel�re cs�kken�se t�rt�nik. V�rjuk meg, am�g ezt a sûrûs�get k�s�rletileg meghat�rozz�k.