PLAT�N
(Kr. e. 428? – Kr. e. 347 k.)

Timaiosz
R�szlet

XX. El�sz�r is az, hogy tûz, f�ld, v�z, leveg�: testek, bizony�ra vil�gos mindenki el�tt; tov�bb� mindennek, ami testszerû, m�lys�ge is van. A m�lys�get pedig sz�ks�gk�ppen a s�kterm�szetû veszi k�rûl, s ha ez a s�klap der�ksz�gû idom, akkor h�romsz�gekb�l �ll. A h�romsz�gek pedig mind k�t h�romsz�gb�l erednek, mindkett�nek egy sz�ge der�ksz�g, a m�sik kett� hegyessz�g; k�z�l�k az egyikben mindk�tfel�l egy egyenl� oldalak �ltal kett�osztott der�ksz�gnek egy-egy feler�sze van, a m�s�kban k�l�nb�z� oldalak �ltal felosztott der�ksz�gnek egyenl�tlen r�szei vannak. A sz�ks�gk�ppenis�ggel p�rosult val�sz�nû okoskod�s ment�n haladva f�lteszsz�k teh�t, hogy ez a kezdete a tûznek s a t�bbi testnek; hogy azt�n tov�bb ezeknek mik a kezdetei, azt csak isten tudja, ember csak akkor, ha Neki kedves. Azt kell teh�t eld�nteni, melyik az a legszebb n�gy test, mely bel�l�k sz�rmazhatik oly m�don, hogy egym�st�l k�l�nb�z�k, de egy r�sz�k egym�sb�l, f�lboml�s �tj�n, k�lcs�n�sen l�trej�het; ugyanis ha erre r�j�v�nk, kez�nkben az igazs�g a f�ld, tûz �s k�t k�z�par�nyosuk sz�rmaz�s�ra vonatkoz�lag. Mert hogy ezekn�l – a maguk nem�ben – szebb l�that� testek voln�nak b�rhol is, ezt az �ll�t�st senkinek meg nem engedhetj�k. Arra kell teh�t t�rekedn�nk, hogy a testeknek sz�ps�g�kkel k�v�l� n�gy faj�t megszerkessz�k: akkor elmondhatjuk, hogy el�gg� felfogtuk term�szet�ket.

M�rmost a k�t h�romsz�g k�z�l az egyenl� sz�r�nak term�szett�l csak egy fajt�ja van, m�g a hossz�k�snak hat�rtalan sok: e hat�rtalan sokb�l kell teh�t ism�t a legszebbet kiv�lasztanunk, ha ill�n akarjuk kezdeni a dolgot. Ha teh�t valaki m�g szebbet tudna kijel�ln� szerkeszt�seink sz�m�ra, nem ellens�g, de bar�tk�nt fog gy�zni felett�nk; mi – a t�bbit mellõzve – a sok k�z�l azt az egy h�romsz�get fogadjuk el legszebbnek, amelyb�l harmadiknak az egyenl� oldal� h�romsz�g tevõdik �ssze. Hogy mi�rt, azt hosszasabban kellene bizony�tani; de aki bebizony�tja s �gy felfedezi, hogy t�nyleg �gy van, arra kedves jutalom v�r. V�lasszunk ki teh�t k�t h�romsz�get, amelyekb�l a tûznek s a t�bbinek teste meg van szerkesztve: egyik az egyenl� sz�r�, a m�sik pedig az, melynek nagyobbik befog�ja n�gyzet szerint mindig h�romszorosa a kisebbik befog�nak. S most pantos megk�l�nb�ztet�st kell tenn�nk egy, az el�bb csak nagyj�b�l eml�tett dologra vonatkoz�lag. Ugyanis ott �gy l�tszott, hogy mind a n�gy faj egym�son kereszt�l �talakulv�n egym�sba, keletkezik; de t�vesen: ugyanis t�nyleg keletkezik n�gy faj az �ltalunk kiv�lasztott h�romsz�gekb�l, de h�rom egyb�l: a nem egyenl� sz�r�b�l, s csak egy: a negyedik van megszerkesztve az egyenl� sz�r�b�l. Nem lehets�ges teh�t mindny�jukn�l az, hogy felbomolva egym�ss� �talakuljanak s �gy sok kicsib�l kev�s nagy test keletkezz�k, vagy ellenkez�leg – de h�romn�l: lehets�ges, hiszen egy h�romsz�gb�l sz�rmazva mindny�jan, ha a nagyobbak bomlanak fel, sok kicsi test kombin�l�dik ugyanezen alkatr�szekb�l, f�lvev�n az ezeknek megfelel� testform�t; �s viszont ha sok kicsi sz�r�dik sz�t h�romsz�geire, egy t�meg s �gy: egy bizonyos sz�m sz�letv�n bel�l�k, valami m�s, nagy testfajt�t alkotnak. Ennyit mondjunk teh�t egym�sba val� �talakul�sukr�l; most pedig az k�vetkezik, hogy el�adjuk: milyen alak�nak �s mely sz�mok �sszetal�lkoz�s�b�l keletkezett mindegyik�k.

Kezdi a sort az az alak, mely el�sz�r �s legkisebbnek �ll�ttatott �ssze, eleme az a h�romsz�g, melynek �tfog�ja a kisebbik befog�nak hossz�s�gban k�tszerese; s ha m�rmost az ilyenekb�l kett�t egy�v� �tfog�juk ment�n �sszeilleszt�nk �s ez h�romszor t�rt�nik, �gy, hogy az �tfog�k �s a kisebb befog�k ugyanazon ponthoz, mint k�z�pponthoz t�maszkodnak – egy egyenl� oldal� h�romsz�g keletkezik azokb�l, amiknek sz�ma hat volt. Most m�r n�gy egyenl� oldal� h�romsz�g �ssze�ll�tva, h�rom-h�rom �lsz�g�k egy�tt egy oly testsz�get k�pez, mely nyomban a legtomp�bb sz�g ut�n k�vetkezik, s ha n�gy ilyen testsz�g kialakul, �me l�trej�tt az els� testszerû alak, mely az eg�sz g�mb fel�let�t egyenl� �s hasonl� r�szekre osztja.

A m�sodik test is ugyanezen h�romsz�gekb�l �ll, de �gy, hogy azok nyolc egyenl� oldal� h�romsz�gg� kombin�l�dnak �s n�gy lapb�l alkotnak egy testsz�get – s hat ilyen testsz�g keletkezv�n, ime a m�sodik test is t�k�letesen k�sz volt. A harmadik pedig k�tszer hatvan elemi h�romsz�g �sszeilleszt�s�b�l, tizenk�t testsz�gb�l, melyek mindegyik�t �t egyenl� oldal� h�romsz�gû sik veszi k�r�l – j�tt l�tre, h�sz egyenl� oldal� h�romsz�gû alaplapja van.

Az egyik elemi h�romsz�g most m�r, miut�n l�trehozta ezeket, felhagyott mûk�d�s�vel, s az egyenl� sz�r� h�romsz�g adott l�tet a negyedik term�szetes alaknak az�ltal, hogy n�gyes�vel �ssze�llva s a der�ksz�geket a k�z�ppontba gyûjtve �ssze, egy egyenl� oldal� n�gysz�get k�pezett; m�rmost hat ilyen n�gysz�g szil�rdan �sszeilleszt�dv�n nyolc testsz�get alkotott, melyek mind h�rom-h�rom der�ksz�gû lapsz�gb�l illeszt�dtek �ssze: az �gy szerkesztett test alakja kocka lett, melynek hat egyenl� oldal� n�gysz�g alaplapja van. De mivel van m�g egy �t�dik konstrukci� is, azt a mindens�gre haszn�lta fel az isten, midõn abba csillagk�peket sz�tt.

XXI. Ha m�rmost valaki mindezt kell�en �tgondolva, v�lasz�ton volna: vajon hat�rtalan-e a vil�gok sz�ma vagy hat�rolt, �pp a hat�rtalanok hit�t kell korl�tolt ember v�lem�ny�nek tartania, ki j�ratlan abban, amiben j�ratosnak kellene lennie: azonban, hogy a val�s�gban egyetlen vagy �t vil�g sz�let�s�t kell-e felvenn�nk, e ponton m�r t�bb helye van a k�tked�snek.

V�lem�ny�nk szerint az isten azt sejteti, hogy minden val�sz�nûs�gnek megfelel�en egyetlenegynek sz�letett e vil�g; m�s azonban, valamely m�s szempontokat v�ve tekintetbe, m�sk�nt fog v�lekedni.

De hagyjuk ezt: hanem az �rvel�sb�l most megsz�letett alakokat osszuk fel a tûz, f�ld, v�z �s leveg� k�z�tt. A f�ldnek teh�t a kockaform�t adjuk: hisz a f�ld a legkev�sb� mozg�kony a n�gy faj k�z�tt �s legalak�that�bb is a testek k�z�tt: ilyennek pedig sz�ks�gk�ppen az sz�letett, melynek legbiztosabb alapjai vannak: m�rpedig alapnak m�r a kezdetben felvett h�romsz�gek k�z�l is term�szett�l fogva biztosabb az egyenl� sz�r� a nem egyenl� sz�r�n�l, s ha a mindkett�j�kb�l �sszetett s�kokat n�zz�k, ott is az egyenl� oldal� n�gysz�g az egyenl� oldal� h�romsz�gn�l r�szeiben is, eg�sz�ben is sz�ks�gk�ppen stabilabban helyezkedik el. Ez�rt, ha a f�ldnek ezt az alakot adjuk, meg�rizz�k okoskod�sunk val�sz�nûs�g�t, nemk�l�nben, ha a v�znek a t�bbi alak k�z�l a legkev�sb� mozg�konyat, a legmozg�konyabbat ellenben a tûznek, a k�zbees�t a leveg�nek �t�lj�k oda; tov�bb�: a legkisebb testet a tûznek, a legnagyobbat viszont a v�znek, a k�zb�ls�t a leveg�nek; v�g�l a leghegyesebbet a tûznek, a k�vetkez�t a leveg�nek, e sorban a harmadikat pedig a v�znek. Ha most m�r mindezen szempontokat tekintetbe vessz�k, az az alak, melynek legkevesebb alaplapja van, sz�ks�gk�ppen term�szett�l a legmozg�konyabb, de � a legmetsz�bb, leghegyesebb is minden ir�nyban mindny�juk k�z�tt, v�g�l a legk�nynyebb is, hiszen az azonos r�szecsk�k k�z�l a legkevesebb�l � form�l�dott; a m�sodik mindeme tulajdons�gokat illet�leg m�sodik helyen, a harmadik pedig harmadik helyen �ll.

Legyen teh�t mind a helyes k�vetkeztet�s, mind a val�sz�nûs�g szerint a piramisnak form�ja az, mely a tûz elem��l �s magv�ul sz�letett; a sz�let�s rendj�ben m�sodikat a leveg�, a harmadikat a v�z elem�nek mondjuk. Mindezeket most m�r annyira kicsinynek kell gondolnunk, hogy egyenk�nt b�rmelyik fajt�b�l semmi sem l�that� kicsinys�ge miatt emberi szemmel, csak ha sokan �sszehalmoz�dnak, l�that� m�r e t�meg�k.

S ami v�g�l ar�nyaikat illeti, t�meg�k, mozg�saik s egy�b tulajdons�gaikat illet�leg, ezeket isten minden�tt, m�r amennyire a Sz�ks�gk�ppenis�g term�szete mag�t�l �s a r�besz�l�snek engedett, minden tekintetben pontosan t�k�letes�tette, s �gy ar�nyosan illesztette mindezeket �ssze.

XXII. M�rmost mindezek alapj�n azok a testek, amelyeknek fajait az el�bb elmondtuk, a legnagyobb val�sz�nûs�g szerint a k�vetkez�k�ppen viselkednek. Ha f�ld tal�lkozik �ssze tûzzel �s felbomlik annak �less�ge folyt�n, akkor sodr�dik vele mindaddig – m�r ak�r �ppen tûzben, ak�r leveg� vagy v�z t�meg�ben bomlik fel –, m�gnem r�szecsk�i valahogyan �sszetal�lkoznak, egym�ssal �sszeilleszkednek s �gy �jra f�ldd� lesznek, hiszen m�s alakba nem is mehetnek �t. Ha azonban v�z bomlik r�szeire, a tûz vagy ak�r a leveg� hat�sa alatt, engedi, hogy azok �sszeilleszked�s�b�l egy tûz �s k�t leveg�testecske keletkezz�k; ami v�g�l a leveg� felboml�s�t illeti: minden egyes felbomlott r�szb�l k�t tûztest sz�lethetik. S viszont, mikor meg tûz van k�r�lfogva leveg�t�l, v�zt�l vagy f�ldt�l, egy kev�s a sokt�l, a k�rnyezete sodr�ban � is h�ny�dik-vet�dik, a harcban legy�zetve elemeire t�rik sz�t s �gy k�t tûztest egy leveg�alakk� illeszkedik �ssze. Ha v�g�l a leveg� tal�l legy�z�re �s darabol�dik fel, k�t eg�sz �s egy f�l leveg�testb�l a v�znek egy teljes alakja forr �ssze.

�gy gondoljuk meg ezeket �jra, hogy mikor tûz ragadja meg valamelyik fajt�t a t�bbi k�z�l, cs�csainak �s lapsz�geinek �less�g�vel sz�tvagdalja, s ha most m�r amaz �sszeilleszkedik a tûz form�j�v�, megszûnik a sz�tdarabol�d�sa, hiszen a hasonl� �s azonos faj sem v�ltoz�st el�id�zni nem k�pes a vele azonosban �s hozz� hasonl�ban, sem v�ltoz�st szenvedni nem k�pes annak hat�s�ra. Mindaddig azonban, m�g valami m�ss� v�ltozik s gyeng�bb l�t�re harcol az er�sebbel, f�lboml�sa nem szûnik. �pp�gy a kisebb fajt�k, mikor kev�s l�t�kre valamely nagyobb faj sokas�g�ban k�r�lz�ratnak, s feldarabol�dv�n eny�szetnek indulnak, ha hajland�k az er�sebb alakj�v� �sszeilleszkedni, eny�szet�k megszûnik s megsz�letik a tûzb�l a leveg�, a leveg�b�l a v�z; ha pedig megegyeztek, de a t�bbi nemb�l is van ott valami vel�k �s harcol, akkor f�lboml�suk nem szûnik, m�g vagy az egyik mindenfel� taszig�l�dva �s felbomolva ki nem menek�l a rokon fajhoz, vagy legy�zetve �s sokb�l egy, legy�z�j�hez hasonl� alakk� v�ltozva, azzal egy�tt marad.
 

�lete:

Plat�n (r�giesen Pl�t�, eredetileg: Arisztokl�sz; Kr. e. 427, Ath�n vagy Aigina – Kr. e. 347), a g�r�g filoz�fi�nak Arisztotel�sz mellett a legnagyobb alakja. Gondolatai t�bb mint k�tezer �v �ta m�rhetetlen hat�ssal voltak a nyugati m�velts�g fejl�d�s�re. Plat�n fogalmazta meg a filoz�fia legt�bb m�ig meghat�roz� probl�m�j�t; Alfred North Whitehead egy mond�sa szerint az eg�sz eur�pai filoz�fia nem m�s, mint egy sor Plat�nhoz f�z�tt l�bjegyzet. Noha ez tal�n �gy t�lz�s, nem j�r olyan messze az igazs�gt�l. Plat�n a h�rom nagy �n. sz�kratikus filoz�fus (Sz�krat�sz, Plat�n, Arisztotel�sz) egyike .